Rivellino tornet byggdes för att stärka ett av de två huvudingångar till territorium den gamla staden Famagusta, som ligger i norra delen av Cypern, som var omgiven av en hög befäst mur. Denna bastion kallas Land Gate, som betyder "Gate av landet," i motsats till den andra stadsporten under namnet "Sea" (Porta del Mare). Dessutom finns det också flera andra namn, som varierade beroende på vem fångade fortet. Sålunda är det ibland kallas Rivellino och Akkulov eller "Vita tornet".

Tornet är ett av de äldsta delarna av befästa murar runt Famagusta, som bildades innan staden intogs av venetianarna, som byggde det i de flesta av de befästningar som har överlevt till våra dagar. Inledningsvis Rivellino byggdes av fransmännen under Lusignan dynasti, nära huvudporten av staden. Senare venetianarna som tog Famagusta, parallellt med slutförandet och konsolideringen av stadsmuren, och beslutade att uppgradera tornet och omvandlar den till en bastion. Tack vare dem, det inredda i tornet emplacements, ammunition förvaringskammaren, dessutom byggde de en bastion på klippformationer, avsevärt försvårar ett eventuellt undergrävande av strukturen. De är också omgiven av en djup vallgrav och en vägg byggd hiss grind - den enda ingången till fästningen i denna del av staden.

Men trots alla ansträngningar venetianarna, ottomanerna efter ett år av belägring lyckades ändå fånga staden utan att förstöra mycket försvarsmuren och bastioner. Vana i Famagusta, inkräktarna omdöpt tornet "Akkulov", vilket översatt betyder "vita tornet" - tros vara färgen på den vita flaggan, som hängde försvarare av staden, när de bestämde sig för att kapitulera.